OpenAI 公开 722 篇数学手稿：未发布前沿模型攻破数百道悬置难题

2026 年 10 月，OpenAI 做了一件在数学界掀起巨浪的事：它在 GitHub 上公开了一个由「尚未发布的内部前沿模型」产出的数学成果仓库 openai/math，一次性放出 722 篇数学手稿，并按结果相关性划分为 372 个「结果族」（Result Families），覆盖理论计算机科学、数论、几何、数学物理等 17 个领域。这些成果中，既有对准黎曼假设、希尔伯特第十问题、Mahler 猜想、Kaplansky 相关猜想等重要问题的推进，也有可被计算机逐步检验的 Lean 形式化证明。OpenAI 宣称，绝大多数结果由同一个未发布的内部模型、以相同流程获得，平均每个结果消耗的计算量约相当于 ChatGPT Pro 连续思考 三小时。这被 Sam Altman 称为「我们正进入发现的新纪元」。

一次性抛出 722 篇：一个开源仓库

这次发布的形式很特别——不是一篇论文，而是一个公开仓库。仓库采用 Apache-2.0 许可证，README 将其描述为「由内部 OpenAI 模型产生的数学手稿与支持性证明材料的汇编」，是模型开发过程中评估开放研究问题的一部分。目录下按学科分类存放 722 篇手稿，每个「结果族」把相关论文归为一组（可能包括主结果、伴随论证、推论或替代证明）；preprints/ 存放 PDF、源文件与引用说明，lean/ 与 formalization/ 目录则收录可用的形式化证明及验证配置。OpenAI 还承诺保留完整的公开发布历史，把更正与修订作为新版本记录，同时保留旧版本可访问，每个手稿目录都附有用于引用的 BibTeX 块。

规模有多大：4000 道题、372 个结果族、17 个领域

根据仓库说明，在评估阶段，这个内部模型被提出了约 4000 道数学题。OpenAI 通过要求适当的显著性水平、并把输出聚合为「结果族」和手稿，生成了最终发布的目录。成果横跨 17 个领域，公开点名的有：在准黎曼假设（Quasi-Riemann Hypothesis）、希尔伯特第十问题（Hilbert's 10th）、Mahler 猜想、Kaplansky 相关猜想等重要数学问题上的进展。其中有两个特例偏离了固定流程——对黎曼 ζ 函数零点自由区间的研究，以及对 CM 复合阿贝尔簇的 Hodge 猜想的证明；前者的手稿还经过了人工编辑以提升可读性。

机器能验证多少：Lean 形式化只覆盖约两成

「证明」二字最值钱的地方在于可验证。许多手稿附有 Lean 形式化证明——Lean 是一种允许计算机检查数学推导有效性的编程语言。但验证覆盖远没有标题数字那么光鲜。第三方（Stanford Tech Review）将 722 篇手稿与仓库自带的 formalization.yaml 形式化目录逐一比对后发现：只有 162 篇（22.4%） 的主结果经过机器检查，其余 560 篇是「模型写出来的、却没有可被点名的读者验证过的数学」。更值得注意的，是「十月悬崖」——722 篇中有 721 篇在文件名里编码了日期；9 月 23 日至 27 日这五天集中了 567 篇（占全部近 79%），其中 159 篇有形式化；而 10 月 3 日至 6 日这 143 篇（仅 10 月 5 日一天就 112 篇）是在发布前最后 72 小时内涌入的，没有一篇出现在形式化目录里。换言之，读者若把 722 篇当作一个整体，实际上是在把一份「28% 已验证」的语料和一份「0% 已验证」的语料平均在一起。

算力账单：平均每个结果约三小时 ChatGPT Pro

OpenAI 在仓库里同时公开了 10 篇模型推理的简要摘要，以及以 ChatGPT Pro 用量折算的算力估算。结论是：平均一个结果用掉的算力，大约相当于 ChatGPT Pro 连续思考三小时。OpenAI 还宣布向 Simons Foundation 的新倡议捐赠 500 万美元，用于支持数学家检验、理解和基于这些 AI 成果继续研究，并提供模型与算力访问。普林斯顿高等研究院的「数学与人工智能咨询小组（AGMAI）」对此发表声明，称这是一件「意义远超个别成果本身、波及整个数学领域」的大事，但同时强调数学研究的未来不能只停留在理解 AI 实验室的成果——数学家必须能提出自己的问题、发展自己的方法。

争议：撤稿、修订与数学界的反对

发布两天后，OpenAI 就在官方 math 仓库发布了首个修订日志，承认首批手稿存在瑕疵并完成大规模调整：日志显示撤回 3 篇、修订 14 篇、另有 13 篇更新了引用。其中 3 篇撤稿的起因是一处「符号错误」，它使一篇论文的论证失效，并连带拖垮两篇依赖其构造的论文。更早之前，OpenAI 在 9 月初曾宣布用一个比 GPT-6 Astra 更强、尚未公开的模型，组织约 1 万个 AI 智能体、用 88 小时给出千禧年难题之一「纳维—斯托克斯方程存在性与光滑性」的证明，同样引发争议——有同行因曾用 Codex 处理过对话，质疑 OpenAI 的模型是否接触过会话内容而影响训练数据。近几个月，数学界已多次集体发声反对 AI 大举进入基础数学；2026 年 6 月，更有 16 位知名数学家联合发布《人工智能与数学莱顿宣言》。

意义：AI 第一次以「工业化节奏」冲击数学堡垒

无论争议多大，这次发布的形式本身值得记录：一家 AI 实验室把前沿模型在数学上的产出，以可引用、可修订、带版本历史的开源仓库方式交给整个数学共同体，而不是锁在一篇内部报告里。AI 与数学家的这场博弈，关乎的不仅是某几个猜想的答案，更是「谁来验证、如何验证、怎样把机器产出真正融入人类知识体系」的方法论。OpenAI 表示，自己正在负责任地推进产生这些成果之模型的发布，并会继续就披露标准听取社区反馈。对内容创作者和开发者而言，这同样是一个信号：当模型开始批量产出可被计算机检验的科学结果，「可信 AI」的重心正从「生成得好不好」转向「能不能被验证」。

来源：OpenAI 官方公告与 openai/math 仓库、科技日报/科普中国、Unite.AI、Stanford Tech Review、IT 之家等公开报道（2026-10）。数据以仓库与原始报道为准；形式化覆盖率、撤稿修订等争议信息来自第三方独立核对。