清华姚期智团队发布「代数世界模型」AWM：让 AI 像牛顿一样从现象中证明规律

如果只给 AI 牛顿发现万有引力之前的知识，它能自己把万有引力推导出来吗？这个长期困扰 AI 研究者的思想实验，如今有了一个新答案。2026 年 11 月初，清华大学交叉信息研究院姚期智教授与袁洋副教授指导的团队，基于范畴论提出「代数世界模型」（Algebraic World Model，简称 AWM），证明让 AI 从观察和实验出发、凝炼出可形式化证明的理论框架，并没有想象中那么困难。

一个被「数据污染」卡住的思想实验

科学史上最迷人的一刻，是牛顿从无数零散的观测数据里，提炼出「力」和「质量」等少数核心概念，再组织成可推演、可检验的理论体系。人类顶尖智慧一直在做同一件事：从复杂现象中提炼基本规律，用数学这统一的语言描述世界。

研究者想问的是：AI 能不能也学会这套方法？难点在于，如果直接拿今天的大模型来做实验，训练数据很可能已经「污染」了答案——模型见过的知识里就包含了结论本身，无法还原出一个真正陌生的世界。

AWM 给出的解法，是把游戏、交互环境乃至现实任务里的对象、关系和规则，抽象成一个「代数世界」，然后借助大模型已经很强的数学能力去理解它。整个过程分为三步：

  • 探索：先玩几下，把看到的现象写成可执行的 Python 代码，作为初步的「假设」或「规律」。
  • 凝炼：用新的观察去验证、修正这些假设，再把它们提炼成更通用的对象和规则。
  • 证明：最后把规律翻译成数学证明语言 Lean 4，变成逻辑严密、机器可以自动检查的数学断言。

换句话说，它把 AI 从「试错」推向了「建模与形式化证明」。

为什么需要「代数」：从现象到本质

研究团队借用了被称为「数学的数学」的范畴论（Category Theory）。AWM 主要用到其中的两个工具：「投射极限」和「归纳极限」，本质是两种互补的思维方式——

  • 下定义（投射极限）：把一堆已有的概念和它们的关系拼在一起，共同定义一个新东西，可以理解为概念的分解与组合。
  • 找共性（归纳极限）：观察一堆不同的东西，找到它们之间的共同点，再统一到一个更抽象的框架里，可以理解为概念的泛化与特化。

通过这两种方式来回倒腾，AI 就能把一开始零散、混乱的 Python 假设，不断迭代得越来越简洁、清晰、一致，最终形成一个可以推理和证明的世界模型。这正对应了科学史里「第谷记录现象、开普勒发现定律」的差别。

实测：从「第谷的笔记本」到「开普勒的定律」

研究者用 ARC-AGI-3 这个交互式游戏集来检验。每个游戏既不告诉你规则，也不告诉你目标，玩家需要自己摸索：哪些东西能移动、机关怎么触发、怎样才算赢。

前沿模型 GPT Astra 配合 Provider Adapter 框架，在这里能拿到 99.9% 的高分。但它玩游戏时，会把机制整理成一堆符号化规则——信息密度高、比别的模型更精确，可本质上像第谷的观测记录本，只描述了现象，没抓住游戏世界运行的本质。

这会带来真实问题。研究者把其中一个关卡（sc25 第 4 关）初始步数设成 18 步（实际至少 19 步才能赢），变成无解关卡。让 Astra 去玩，它试了 8 轮后沮丧地断言「18 步肯定不行」，还估计至少要 22 步——不仅没发现正确答案，还给了个错得离谱的数。在 12 次类似测试里，顶级模型 GPT-6 Astra 和 Claude Opus 5.5 加起来只有 5 次判断出「不可能」，其中 4 次给出的最低步数还是错的。

换成基于 Claude Opus 5.5 的 AWM，面对同样的无解关卡，只需要尝试两次，就直接证明了「当前步数下必然无解」，并且指出只需再多一步就能获胜。在两个无解关卡上，它的 6 次运行全部给出了经过机器内核检验的完整证明；对初始步数下限的判断，6 次中对了 4 次，在提示「存在更省步数的解法」后修正规则即达全对。

通关能力同样出色：在整个 ARC-AGI-3 测试集（25 款公开游戏、183 个关卡）里，搭载 Claude Opus 5 的 AWM 全部通关，得分 99.9%，而经过认证的获胜路线平均所用动作数，仅为人类基准的 43%——是目前已知系统中效率最高的。

也有边界：证明只对「观察到的世界」成立

研究者坦言，AWM 的证明建立在它「观测到的世界」之上。如果探索得不够全面、遗漏了关键规则，得出的就只是「局部真理」，而非完整世界。因此真正的路径是一个不断循环的过程：观察 → 假设 → 实验 → 抽象 → 证明 → 再观察。

这篇题为《Algebraic World Model: From Exploration to Proofs》的论文，共同第一作者是两位本科生——浙江大学的潘冠成（目前休学在清华做研究）和清华姚班的谭淇心；指导教师为袁洋与 2000 年图灵奖得主、中科院院士姚期智。论文已公开在 arXiv（编号 2610.40503），项目主页为 ephemeral6.github.io/awm-site/。

让 AI 从记录现象的第谷，变成发现定律的开普勒——这条路，AWM 走通了第一步。